Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 55
O maior alcance de uma bola de beisebol. De acordo com o Guinness Book of World Records, o recorde de alcance de uma bola de beisebol foi obtido em uma batida feita por Roy ‘Dizzy’
Carlyle em um jogo menor de um campeonato. A bola percorreu uma distância horizontal de até atingir o solo fora do campo.
a) Supondo que a bola tenha sido lançada a acima da horizontal e desprezando a resistência do ar, qual era a velocidade inicial da bola para que isso ocorresse, sabendo-se que a bola foi batida em um ponto a acima do nível do solo? Suponha que o solo seja perfeitamente plano.
b) Em que ponto a bola passou acima da cerca de de altura, sabendo-se que a cerca estava a uma distância de do ponto do lançamento da bola?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
As condições iniciais do nosso problema, são:
E também:
Sabemos o alcance:
Precisamos combinar as equações do movimento vertical e horizontal para determinar a velocidade inicial.
Veja só!
Passo 2
Começando pela vertical:
E agora a horizontal:
Agora isolando na equação do movimento horizontal e substituindo no movimento vertical teremos uma única equação em função da velocidade inicial:
E assim:
Simplificando essa equação temos:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Para determinar quanto acima da cerca a bola passou, precisamos determinar o instante que a bola está. Daí usamos o movimento horizontal, já que temos a distância de :
Agora que temos o instante que a bola passa na marca da cerca, usamos o movimento vertical para determinar a posição vertical:
A altura relativa ao chão então ��:
E a cerca tem , então a bola passou acima dela.
E aí! legal, né? Responde Aí!
