Um objeto que se move em um líquido experimenta uma força de arraste linear: D = (bv, sentido oposto ao movimento), onde b é uma constante chamada coeficiente de arraste. Para uma esfera de raio R, o coeficiente de arraste pode ser calculado por , onde n é a viscosidade do líquido.

1. Obtenha uma expressão algébrica para a velocidade , o componente x da velocidade como função do tempo, para uma partícula esférica de raio R e massa m em queda através de um líquido de viscosidade 􏰃n.
2. A 20°C, a água possui viscosidade . Suponha que uma bola de 33 g de massa e 4,0 cm de diâmetro seja disparada horizontalmente dentro de um tanque cheio de água a 20°C. Quanto tempo levará para que a velocidade horizontal diminui para 50% de seu valor inicial?

A velocidade horizontal em função do tempo pode ser dada a partir da segunda lei de Newton aplicada no eixo horizontal.

pra facilitar nossa vida, vamos chamar de , ok? Chegamos em

mas sabemos que a aceleração é a taxa de variação da velocidade em função do tempo.

Então, se a gente separar e integrar, vamos voltar a ter o tempo na nossa expressão!

E aí a gente pode isolar o que a gente quer