Um lavador de vidraças empurra sua escova com velocidade constante para cima de uma janela vertical aplicando uma força , como indicado na Figura 5.65. A escova pesa 12,0 N e o coeficiente de atrito cinético é μ c =   0,150 . Ache a) o módulo da força F → ; b) a força normal

exercida pela janela sobre a escova.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... o enunciado nos diz que um lavador de vidraças empurra sua escova com velocidade constante para cima de uma janela vertical aplicando uma força , como indicado na figura abaixo:

. A escova pesa 12,0   N e o coeficiente de atrito cinético é μ c =   0,150 .

Queremos encontrar o módulo de F e a força normal exercida pela janela sobre a escova.

Para resolver isso, temos que fazer um diagrama de corpo livre do sistema e analisar as forças que estão atuando no corpo.

Também, utilizaremos também a segunda Lei de Newton:

∑ F = m a

Onde ∑ F é a força resultante, m é a massa e a é a aceleração.

Passo 2

Bom... Velocidade constante significa que a aceleração é nula.

Observe que a força normal exercida pela parede é horizontal, pois é perpendicular à parede.

A força cinética de atrito exercida pela parede é paralela à parede e se opõe ao movimento, sendo verticalmente para baixo.

Então, vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa caso:

Passo 3

E então vamos aplicar a segunda lei de Newton no pincel.

No e i x o   x :

∑ F x = m a x

N - F cos ⁡ 53,1 ° = 0

N = F cos ⁡ 53,1 °

A força de atrito f é:

f k = μ k N = μ k   F   cos ⁡ 53,1 °

Onde μ é o coeficiente de atrito e N é a força normal.

Passo 4

No e i x o   y :

∑ F y = m a y

F sen ⁡ 53,1 ° - P - f k = 0

F sen ⁡ 53,1 ° - P - μ k F cos ⁡ 53,1 ° = 0

F ( sen ⁡ 53,1 ° - μ k cos ⁡ 53,1 ° ) = P

F = P sen ⁡ 53,1 ° - μ k cos ⁡ 53,1 °

Onde P é a força peso.

Passo 5

  1. Dessa forma temos que F é:
  2. F = 120 N sen ⁡ 53,1 ° - 0,15 ⋅ cos ⁡ 53,1 ° = 16,9 N

    Passo 6

  3. E assim, a normal é dada por:

N = F cos ⁡ 53,1 ° = 16,9 N cos ⁡ 53,1 ° = 10,1 N

Resposta

  1. F = 16,9 N
  2. N = 10,1 N
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