Em uma máquina térmica, 2,00 mols de um gás monoatômico são conduzidos pelo ciclo ABCA, como mostrado na Figura 19-20. (O diagrama PV não está desenhado em escala). Em A, a pressão e a temperatura são 5,00 atm e 600 K. O volume em B é o dobro do volume em A. O segmento BC é uma expansão adiabática e o segmento CA é uma compressão isotérmica.

1. Qual é o volume do gás em A?
2. Quais é o volume e a temperatura do gás em B?
3. Qual é a temperatura do gás em C?
4. Qual é o volume do gás em C?
5. Quanto trabalho é feito pelo gás em cada um dos três segmentos do ciclo?
6. Quanto calor é absorvido ou liberado pelo gás em cada segmento deste ciclo?

Próxima pergunta, qual e o volume e a temperatura do gás em B. O volume é fácil, porque já sabemos que:

Em litros:

Quanto a temperatura, podemos usar a lei para os gases:

Lembrando que:

Substituindo:

O que queremos? A temperatura em C.

Nossa, bem é fácil! Basta lembrarmos que o segmento CA é isotérmico:

E vamos seguindo ! E agora ? Devemos achar o volume em C.

Como o segmento BC é adiabático, vale usar a seguinte relação:

Onde:

Onde g são os graus de liberdade. Para um gás monoatômico,

Isolando o volume:

Substituindo:

Em litros:

Agora vamos para o trabalho. No segmento AB, expansão à pressão constante, o trabalho é calculado simplesmente como:

Colocando os valores:

No segmento BC, expansão adiabática, o trabalho é dado por:

Já sabemos que

Substituímos:

E vamos finalizar os trabalhos achando o segmento CA, compressão isotérmica. O trabalho é calculado como:

Colocando os valores:

Essa é grande, né ? E ainda não acabou.

Para terminar a questão nos falta achar o calor para cada etapa. À pressão constante o trabalho pode ser calculado por:

Sabendo que

Substituindo:

No processo adiabático BC:

E, por último, temos um processo isotérmico. Quando a temperatura não varia:

Pela primeira lei da termo:

Lembrando que:

Substituindo:

Então:

Terminamos!