Uma massa de 100 kg é puxada sobre uma superfície sem atrito por uma força horizontal F → , de forma que sua aceleração é a 1 = 6,00   m / s 2 (figura abaixo). Uma massa de 20 kg desliza sobre o topo da massa de 100 kg e tem uma aceleração a 2 = 4,00   m / s 2 . (Deslizando, portanto, para trás em relação à massa de 100 kg.) (a) Qual é a força de atrito exercida pela massa de 100 kg sobre a massa de 20 kg? (b) Qual é a força resultante sobre a massa de 100 kg? Quanto vale a força F ? (c) Depois que a massa de 20 kg cai para fora da massa de 100 kg, qual é a aceleração da massa de 100 kg? (Suponha a força F inalterada.)

Passo 1

Letra (a)

Primeiro a gente faz o diagrama de forças para a massa de 20 kg. É muito importante a gente perceber que só tem uma força na horizontal, que é o atrito que a massa de 100 kg faz na de 20 kg.

∑ F x = f k = m a x

Agora a gente joga os valores:

f k = 20,0   k g 4,00   m / s 2

f k = 80,0   N

Passo 2

Letra (b)

Para a força resultante, a gente só precisa da aceleração e da massa, e isso a gente já tem:

F R = m a = 100   k g 6,00   m / s 2

F R = 600   N

Passo 3

Agora para força F. Vamos ver o diagramas de forças para o bloco de baixo.

As forças em y se cancelam, então a força resultante vem das forças que estão em x:

∑ F x = F R

F - f k = F R

F = f k + F R

Vamos substituir os valores:

F = 80,0   N + 600   N = 680   N

Passo 4

Letra (c)

Quando a massa de cima cai, a força F continua sendo de 680 N, só que agora só atua na massa de baixo:

F R = F = m a

a = F m = 680   N 100   k g = 6,80   m / s 2

Resposta

Letra (a): f k = 80,0   N

Letra (b): F R = 600   N e F = 680   N

Letra (c): 6,80   m / s 2

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