Enunciado

A massa de um átomo de carbono é 2,0 × 10 - 26   k g . a. Qual é a energia cinética de um átomo de carbono com velocidade de 500 m/s? b. Dois átomos de carbono são ligados por uma ligação carbonocarbono do tipo mola. A energia potencial armazenada nas ligações tem o valor que você calculou no item a quando a ligação é distendida em 0,05 nm. Qual é a constante elástica da ligação?

Passo 1

A energia cinética é a energia do movimento. Ela é calculada da seguinte forma:

E = m v 2 2

onde m (em kg) é a massa e v (em m/s) a velocidade.

Já a energia potencial elástica é uma forma de energia que fica armazenada em um sistema (como aqueles em que há uma mola). Ela é calculada da seguinte forma:

E = k x 2 2

onde k (em N/m) é a constante elástica da mola e x (em m) a distensão dessa mola (ou seja, de quanto a mola é esticada ou comprimida a partir da sua posição de relaxamento).

Passo 2

(a) Temos m = 2,0 × 10 - 26   k g e v = 500   m / s . Assim, de E = m v 2 / 2 , temos:

E = 2,0 × 10 - 26 × 500 2 2 E = 2,5 × 10 - 21   J

Passo 3

(b) Usaremos o valor obtido no item (a). Além disso, sabemos que x = 0,05   n m = 5 × 10 - 11 m . Portanto, de E = k x 2 / 2 , temos

2,5 × 10 - 21 = k 5 × 10 - 11 2 2 k = 2,0   N / m

Resposta

a. E = 2,5 × 10 - 21   J ; b. k = 2,0   N / m .

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