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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 67

Um livro de 2,50 kg é forçado contra uma mola de massa desprezível com uma constante da mola igual a 250 N/m, comprimindo a mola até uma distância de 0,250 m. Quando ela é liberada, o livro desliza sobre o topo de uma mesa horizontal com coeficiente de atrito cinético μ c = 0,30. Use o teorema do trabalho-energia para calcular a distância máxima que o livro pode percorrer desde sua posição inicial até atingir o repouso.

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo joia?

Primeiro de tudo vamos entender o que a questão pede, ok?

A força do livro que comprime a mola faz com que ela se deforme e armazene energia potencial elástica. Essa energia potencial elástica será transformada em energia cinética promovendo o movimento do bloco. Para calcular a distância que esse bloco anda vamos calcular sua velocidade inicial e sua aceleração, assim usando Torricelli conseguimos descobrir a distância percorrida pelo bloco após solto da mola.

Vamos anotar as informações

m l i v r o = 2,50   k g k = 250   N / m ∆ x = 0,250   m μ c = 0,30

Beleza, agora simbora pros cálculos!

Passo 2

Como a energia cinética se transformará em energia potencial elástica, temos:

E P = E C

k x 2 2 = m v 2 2

250 ∙ 0,250 2 = 2,50 ∙ v 2

v 2 = 6,25

v = 2,5   m / s

Encontramos a velocidade que o livro possui ao ser liberado da mola.

Passo 3

Após isso ele deslizará sobre um percurso que contém atrito. Então, a única força que atua nele é a força de atrito e será dada por:

F a t = μ ∙ N

F a t = μ ∙ ( m ∙ g )

F a t = 0,30 ∙ 2,50 ∙ 9,8

F a t = 7,35   N

Aplicando a 2ª lei de Newton no livro em movimento sobre a mesa:

F R = m ∙ a

F a t = m ∙ a

7,35 = 2,5 ∙ a

a = 2,94   m / s 2

Bom, achamos o módulo da aceleração.

Passo 4

Agora para achar a distância percorrida podemos utilizar Torricelli. Lembre-se que como o bloco desacelera, o sinal da aceleraç��o é negativo. Além disso a velocidade final é nula, pois ele para de se movimentar.

V 2 = V o 2 + 2 a ∆ s

0 2 = 2,5 2 + 2 ∙ ( - 2,94 ) ∙ ∆ s

∆ s = 6,25 5,88

∆ s = 1,06   m  

Prontinho, fim da questão!

Resposta

d = 1,06   m

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