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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 63

Você e sua bicicleta possuem massa total igual a 80,0 kg. Quando você atinge a base de uma ponte, está se deslocando com uma velocidade de 5,00 m/s (Figura 6.24). No topo da ponte você subiu uma distância vertical de 5,20 m e sua velocidade diminuiu para 1,50 m/s. Despreze o trabalho realizado pelo atrito e qualquer ineficiência na bicicleta ou em suas pernas, a) Qual o trabalho total realizado sobre você e sua bicicleta quando você vai da base ao topo da ponte? b) Qual o trabalho realizado pela força que você aplica sobre os pedais?

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo joia?

Vamos aplicar o teorema do trabalho-energia, mas antes vamos anotar as informações fornecidas pela questão.

v o = 5 , 0   m / s v = 1,5   m / s h = 5,2   m m = 80 , 0   k g

Passo 2

Para fazer a letra A utilizamos o teorema trabalho-energia cinética, assim:

τ   = ∆ E c

τ = m v 2 2 - m v o 2 2

τ = m 2 ∙ ( v 2 - v o 2 )

τ = 80 2 ∙ ( 1,5 2 - 5 2 )

τ = 40 ∙ ( 2,25 - 25 )

τ = -   910   J

Esse é o trabalho total realizado sobre a gente e nossa bicicleta quando vamos da base ao topo da ponte.

Passo 3

Para achar o trabalho da força aplicada nos pedais fazemos:

τ t o t a l = τ b i c i c l e t a -   τ g r a v i d a d e

Como o movimento está indo contra a força gravitacional, a fórmula da energia potencial é negativa. Então:

τ t o t a l = - 910 - ( - m g h )

Assumindo g = 9,8   m / s 2

τ t o t a l = - 910 - ( - 80 ∙ 9,8 ∙   5,2 )

τ t o t a l = 3166,8   J

Resposta

a )   τ = -   910   J

b )   τ t o t a l = 3166,8   J

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