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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 1.7 - Ex. 25

A massa específica do ferro é 7,87 g / c m 3 e a massa de um átomo de ferro é 9,27 * 10 - 26   k g . Se os átomos são esféricos e estão densamente compactados,

(a) qual é o volume de um átomo de ferro

(b) qual é a distância entre os centros de dois átomos vizinhos?

Passo 1

O primeiro conceito que devemos dominar para resolver essa questão é o da massa específica. Podemos achar a massa específica de um elemento através da relação ;

ρ = m v

Onde ,

m = massa de uma porção do elemento

v = volume de uma porção do elemento

Logo ,

7,87 g c m 3 = 9,27 * 10 - 26 k g v

v = 9,27 * 10 - 23 g * c m 3 7,87 g = 1,18 * 10 - 23 c m 3 = 1,18 * 10 - 29 m 3

Passo 2

A primeira coisa que devemos fazer é entender geometricamente o que significa a distância entre os centros de 2 átomos vizinhos :

Agora podemos visualizar que essa distância coincide com o valor do diâmetro , ou seja , 2 vezes o valor do raio. O raio , por sua vez , pode ser calculado através da relação:

v = 4 π r 3 3 = 1,18 * 10 - 29 m 3

r = 3 * 1,18 * 10 - 29 4 π 1 3

r = 1,41 * 10 - 10   m

A distância entre os centros é de 2,82 * 10 - 10   m !!

Essa foi de boa ,né? Vamos para o próximo exercício!!!!

Resposta

  1. 1,18 * 10 - 29 m 3
  2. 2,82 * 10 - 10   m !!
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