Uma massa está oscilando com amplitude A na extremidade de uma mola. A que distância ( em termos de A) essa massa está da posição de equilíbrio da mola quando a energia potencial elástica é igual à energia cinética?

Passo 1

No MHS temos que a energia mecânica total é dada por:

E M = U + E C

Porem o que queremos é

E C = U

Então,

E M = 2 U

Passo 2

Temos que a posição do sistema é dada por:

x = A c o s ω t

Para o momento em que E C = 0

E M = k A 2 2

Agora iremos finalmente encontrar o valor de x que queremos

E M = 2 U x

E M = 2 U x → k A 2 2 = 2 k x 2 2

A 2 2 = x 2

x = ± A 2

Resposta

x = ± A 2

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