Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 14.Questões Conceituais - Ex. 7
A FIGURA Q14.7 mostra o diagrama de energia potencial e a curva de energia total de uma partícula que oscila presa a uma mola.
a. Qual é o comprimento de equilíbrio da mola?
b. Quais são os pontos de retorno do movimento? Explique.
c. Qual é a energia cinética máxima da partícula?
d. Quais serão os pontos de retorno se a energia total da partícula for duplicada?
Passo 1
Em um movimento de um corpo de massa presa a uma mola de constante elástica , temos a conservação da energia. Assim, sendo a energia total, durante qualquer ponto da trajetória deveremos ter:
onde é a posição de equilíbrio da mola.
Passo 2
- A posição de equilíbrio ocorre quando a energia potencial elástica é nula. Pelo gráfico, vemos que isso ocorre para . Logo, o comprimento de equilíbrio da mola é de .
- Os pontos de retorno ocorrem quando . Pela equação dada acima, vemos que isso ocorre quando a energia potencial possui o mesmo valor da energia total. Pelo gráfico, vemos que isso ocorre em e .
- A energia cinética máxima ocorre quando é mínimo (ou seja, ). Assim,
- Quando a energia total dobra, temos:
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Nesse caso, vemos que a curva da energia potencial intercepta a energia total nos pontos e .
Resposta
- .
- e .
- .
- e .
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