Enunciado

Ao medir certo isótopo, verifica-se que a taxa de decaimento diminui de 8318   d e c a i m e n t o s / m i n para 3091 d e c a i m e n t o s / m i n em 4 d i a s . Qual é a meia vida desse isótopo?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui!

A atividade A em um momento t é dada por:

A = A 0 e - t   ln ⁡ 2 T 1 2

E temos que t = 4 d i a s , A = 3091 e A 0 = 8318 , e o problema pede o valor de T 1 / 2 .

Bom, vou manipular essa expressão para isolar T 1 / 2 para depois substituir os valores, certo?

A A 0 = e - t   ln ⁡ 2 T 1 2

Agora tirando o l n dos dois lados:

ln ⁡ A A 0 = - t   ln ⁡ 2 T 1 / 2

Agora podemos isolar T 1 / 2 dali:

T 1 / 2 = - t . ln ⁡ 2 ln ⁡ ( A / A 0 )

Show!

Passo 2

O próximo passo é substituir os valores das atividades A ,   A 0 e do tempo t :

T 1 / 2 = - t . ln ⁡ 2 ln ⁡ ( A / A 0 )

T 1 / 2 = - 4 . ln ⁡ 2 ln ⁡ ( 3091 / 8318 ) = 2,8 d i a s

Beleza? Próxima então!

Resposta

2,8 d i a s

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