Uma amostra de 12 g de carbono de matéria vida decai a uma taxa de 180 decaimentos/min devido ao C 14 radioativo que contém. Qual será a taxa de decaimento dessa amostra em

  1. 1000   a n o s
  2. 50000   a n o s

Passo 1

Letra a)

A atividade obedece à seguinte equação:

A = A 0 e - λ t

E o valor da constante de decaimento pode ser descrita em termos do tempo de meia vida (que para o carbono 14 é de 5730 anos) assim:

λ = ln ⁡ 2 T 1 / 2 = ln ⁡ 2 5730 = 1,2 × 10 - 4

Então temos:

A = 180 e - 1,2 × 10 - 4 t  

E o problema nos pede a atividade A (em decaimentos por minuto)em função do tempo t em anos.

Para t = 1000   a n o s :

A = 180   e - 0,12 = 159 , 49   d e c a i m e n t o s / s

Passo 2

Letra b)

Para t = 50.000   a n o s :

A = 180   e - 6 = 0,44   d e c a i m e n t o s / s

Resposta

a )   159,49   d e c a i m e n t o s / s

b )   0,44   d e c a i m e n t o s / s

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