Uma menina está sentada perto da janela aberta de um trem que viaja para leste com uma velocidade de 10 m/s. O tio da menina está parado na plataforma e observa o trem se afastar. O apito da locomotiva produz um som com uma frequência de 500 Hz. O ar está parado.

1. Que frequência o tio ouve?
2. Que frequência a menina ouve?

Um vento vindo do leste começa a soprar a 10 m/s,

3. Que frequência o tio passa a ouvir?
4. Que frequência a menina passa a ouvir?

Na letra () é solicitado a frequência que o tio ouve. Para isso, temos os seguintes dados:

FONTE (trem/menina): ; (velocidade da fonte= Oeste/Leste , sentido positivo)

OBSERVADOR (tio): (observador em repouso) ;

.

Agora é só usar a fórmula geral do efeito dopler!

Ok? Vamos para a letra ()?

A letra () pergunta o que a menina ouve.

A fonte continua sendo o trem, mas agora quem é o observador é a menina. A velocidade do observador tem mesmo módulo e direção que a velocidade do trem.

Lembrando que o sentido positivo é OBSERVADORFONTE, ou seja, OESTELESTE.

Sendo assim, temos:

FONTE: trem

(Oeste/Leste)

OBSERVADOR: menina

(Oeste/Leste)

Som: como não há vento (AINDA! MUAHAHA), a velocidade de propagação no meio é a própria velocidade do som

Olha só na fórmula como fica:

A frequência que a menina ouve é a mesma emitida pela fonte! E faz sentido! O efeito dopler é um efeito que aparece quando temos um movimento relativo de fonte e observador. Nesse caso, a velocidade relativa entre eles é nula, então o efeito dopler é zero e a frequência ouvida não sofre alteração.

E que tal adicionarmos agora um ventinho? Vamos pras letras e!

Na letra () o problema adiciona um vento vindo do LESTE, e pergunta que frequência o TIO passa a ouvir. Agora voltamos à mesma situação da letra (), no qual a FONTE = TREM/MENINA e OBSERVADOR = TIO. E o sentido positivo é TIO-MENINA (Oeste-Leste)

Se o vento vem do leste, quer dizer que ele vai para oeste, certo? E o som, para sair do trem e chegar no tio da menina, ele tem que se propagar do leste para o oeste também, certo? Ou seja, o vento está a favor da direção de propagação, ambos viajam do leste para o oeste!

Ta, mas no que isso influencia? Na velocidade de propagação, minha gente!

Se o vento estiver a favor da velocidade de propagação, nós somamos as duas velocidades ( ). Mas, se o vento estiver contra, então subtraímos ( ).

Assim, as velocidades e frequências nessa situação é:

FONTE (trem/menina): ;

OBSERVADOR (tio): (observador em repouso) ;

.

Agora é só colocar na fórmula!

Vamos pra última letra?

Bora lá!

Na letra () é perguntado, com o adicional do vento, o que a menina ouve?

Bom, sabemos da letra (b), que a menina se torna o observador e o trem segue sendo a fonte. E que a velocidade relativa entre eles é nula.

A única coisa que modifica é a velocidade de propagação do som no meio, que é alterada pelo vento. Considerando que a menina está atrás do apito, a ideia aqui é a mesma da letra anterior! O som, para chegar na menina, precisa viajar do leste para o oeste. Como o vento tem essa mesma direção Leste-Oeste, a velocidade do som vai ser .

A velocidade da menina (observador) ainda é m/s, na direção Oeste-Leste, a mesma do trem.

Juntando os dados temos:

FONTE (trem): ;

OBSERVADOR (menina): ;

.

Agora é só colocar na fórmula!

Encontramos novamente o valor de ! E faz sentido? Sim! Pois, mesmo que haja vento, as velocidades tanto da fonte, quanto do observador não foram alteradas, e o observador continua recebendo a mesma frequência emitida da fonte. Lembra, o efeito dopler surge na decorrência de um afastamento/aproximação da fonte em relação ao observador. Se não temos nem afastamento nem aproximação, a frequência não é alterada! Divertido né? =D

Até a próxima pessoal!