Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 80
Um detector se aproxima em linha reta de uma fonte sonora estacionária, passa pela fonte e se afasta , mantendo a velocidade constante. A frequência emitida pela fonte é . A frequência detectada durante a aproximação é e a frequência detectada durante o afastamento é . Se , qual é a razão entre a velocidade do detector e a velocidade do som?
Passo 1
Primeiro vamos encontrar a frequência de aproximação. A partir da fórmula do efeito Doppler temos:
Aqui o detector faz o papel de observador e a fonte está em repouso, ou seja . Como o movimento é de aproximação, o observador (detector) está indo em direção à fonte, então a velocidade é positiva.
Assim a frequência de aproximação vai ser:
Passo 2
Agora vamos determinar a frequência de afastamento. O raciocínio que vou usar aqui vai ser semelhante. O observador agora vai estar se afastando da fonte, portanto agora a velocidade será negativa. A fonte continua em repouso, então .
Então a frequência de afastamento é:
Passo 3
Agora vamos juntar a informação sobre a diferença das frequências mencionada no enunciado com as frequências de aproximação e afastamento encontradas nos passos anteriores: