Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 78
Um trompetista em um vagão de trem em movimento se aproxima de um segundo trompetista ao lado dos trilhos enquanto ambos tocam uma nota de . As ondas sonoras ouvidas por um observador estacionário entre os dois trompetistas têm uma frequência de batimento de . Qual é a velocidade do vagão?
Passo 1
A frequência ouvida pelo observador estacionário tocada pelo trompetista em movimento está distorcida pelo efeito Doppler. Como o trem está se aproximando do observador, a velocidade da fonte é negativa. A frequência ouvida pelo observador será:
Temos que o observador está em respouso, então . A frequência ouvida pelo observador será maior que a emitida pela fonte pois a velocidade no denominador é negativa. Sabemos assim que é a frequência mais alta ouvida pelo observador durante o batimento.
Passo 2
Sabemos também que o observador escuta uma frequência de batimento igual a , sendo assim temos:
Do passo anterior, determinamos que e que é dado pelo efeito Doppler. Assim é a frequência emitida pelo trompetista que está em repouso ao lado dos trilhos.
Substituindo tudo na equação para a frequência de batimento temos: