Enunciado
Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 12
Um método possível para medir a aceleração da gravidade g consiste em lançar uma bolinha para cima num tubo onde se fez vácuo e medir com precisão os instantes e de passagem (na subida e na descida, respectivamente) por uma altura z conhecida, a partir do instante do lançamento. Mostre que
Passo 1
Faaala meu povo, a primeira coisa a se fazer aqui é tentar visualizar o problema.
No começo a bolinha sobe até atingir a altura em um tempo
Depois ela chega até o topo e desce atingindo z num instante
Como a ideia é achar g através de z, t1 e t2 queremos escrever as equações do movimento conservando essas variáveis, bora lá?
Passo 2
Na subida temos
E na descida? Bom, mesmo que o movimento se inverta, ainda podemos representar a distancia final da origem em qualquer instante de tempo, logo
também é verdade!! Ufa, agora é só juntar as 2 fórmulas e isolar nossa querida gravidade.
A única variável que não está na fórmula que queremos chegar é o , então vamos isolá isso na primeira equação
E aí, é só jogar na segunda
Passo 3
Show! Agora temos que ralar um pouquinho (rsrsrs) pra isolar a nessa equaçãozinha. Primeiro vamos multiplicar tudo por
Agora vamos abrir isso tudo
E então jogamos tudo que tem pra um lado e o que não tem pro outro
Show! Podemos cortar dos dois lados!
Agora é só correr pro abraço :D
Uhuuul!!! Arrasamos nesse exercícios \o/
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)