Enunciado

A mobilidade dos elétrons em um sólido é 800   c m 2 / V s , e a velocidade média dos voos é 1,0 ⋅ 10 5   m / s . Qual é o livre percurso médio dos elétrons?

Passo 1

Esse é um exercício de pura aplicação de fórmula! Na seção 19.5 foi apresentado que a mobilidade de uma carga elétrica é

μ = q τ m

Já o livre percurso médio é definido como

l = v -   τ

Da primeira equação achamos

τ = m μ q

Daí,

l = v - m μ q

Passo 2

Usando m = 9,1 ⋅ 10 - 31   k g e q = 1,6 ⋅ 10 - 19   C para o elétron:

l = 1,0 ⋅ 10 5 ⋅ 9,1 ⋅ 10 - 31 ⋅ 800 ⋅ 10 - 4 1,6 ⋅ 10 - 19

Fazendo as contas:

l = 45,5 ⋅ 10 - 9   m

Ou ainda,

l = 4,55 ⋅ 10 - 8   m

Resposta

l = 4,55 ⋅ 10 - 8   m

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