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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 39.Exercícios - Ex. 13

  1. Com que velocidade aproximada um elétron deve se deslocar para ter um comprimento de onda que o torne útil para medir a distância entre átomos adjacentes em cristais comuns (cerca de 0,10   n m )?
  2. Qual é a energia cinética do elétron na parte (a)?
  3. Qual seria a energia de um fóton do mesmo comprimento de onda que o elétron na parte (b)?
  4. Quais das partículas seriam sensores mais eficazes para estruturas de menor escala, elétrons ou fótons? Por quê?

Passo 1

Vamos lá! Aqui estamos tratando de uma partícula não relativística e queremos calcular o comprimento de De Broglie associado a ela. Sendo assim podemos escrever que

λ = h p = h m v .

Podemos escrever que

v = h m λ .

Substituindo os valores temos

v = 7,3 × 10 6   m / s .

Passo 2

Para o item (b), temos que a energia cinética do elétron é

E = m v 2 2 = 150   e V .

Passo 3

Para o item (c), temos que lembrar que o comprimento de onda é λ = 0,10   n m . Como o fóton é uma partícula sem massa, temos

E f = h c λ = 12   K e V .

Passo 4

A melhor escolha é o elétron devido ao fato dele apresentar uma energia menor e danificar menos a estrutura.

Resposta

a )   v = 7,3 × 10 6   m / s

b )     E = 150   e V .    

c )     E f = 12   K e V

d )   A   m e l h o r   e s c o l h a   é   o   e l é t r o n   d e v i d o   a o   f a t o   d e l e   a p r e s e n t a r   u m a   e n e r g i a   m e n o r   e   d a n i f i c a r   m e n o s   a   e s t r u t u r a .  

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