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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Problemas - Ex. 45

A constante da mola para força intermolecular na molécula de hidrogênio é k ' = 576 N / m . O átomo de hidrogênio possui massa igual a 1,67 × 10 - 27 k g . Calcule a energia vibracional do ponto zero para o H 2 (ou seja, a energia vibracional que a molécula possui no nível fundamental n = 0 da energia vibracional). Como o módulo dessa energia se compara com a energia de ligação da molécula de H 2 igual a - 4,48 e V ?

Passo 1

A energia vibracional é dada por:

E n = n + 1 2 ℏ ω = n + 1 2 ℏ k ' m  

E a energia de ponto zero é quando n = 0 :

E 0 = 1 2   ℏ k ' m  

A massa é a massa reduzida e como estamos falando de duas moléculas iguais, a massa reduzida vai ser igual a m H / 2 :

E 0 = 1 2   ℏ 2 k ' m H    

A constante da mola vale k ' = 576 N / m , a massa do hidrogênio é 1,67 × 10 - 27 k g e a constante de Planck reduzida é 1,054 × 10 - 34 J . s , agora é só substituir todos esses valores e jogar na calculadora:

E 0 = 1 2   1,054 × 10 - 34 2 ( 576 ) 1,67 × 10 - 27 = 4,38 × 10 - 20 J = 0,274 e V

Lembrando que 1 e V = 1,6 × 10 - 19 J .

Passo 2

Essa energia é muito menor do que a energia de ligação do H 2 .

Resposta

0,274 e V ,   m u i t o   m e n o r   d o   q u e   a   e n e r g i a   d e   l i g a ç ã o   d o   H 2

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