Enunciado
Física - Randall D. Knight- Ed: 2º - Capítulo 12.Questões Conceituais - Ex. 5
O momento de inércia de uma haste homogênea em torno de um eixo que passa por seu centro é . O momento de inércia em torno de um eixo que passa pela extremidade da haste é . Explique por que o momento de inércia é maior em torno de uma das extremidades do que em torno do centro.
Passo 1
Fala galera, tudo bem?
O conceito de momento de inércia gira em torno da dificuldade em colocar um objeto em rotação, certo?
Mas para responder essa questão, precisamos olhar com mais carinho a definição matemática dela:
Podemos enxergar o momento de inércia a partir da distribuição de massa em torno do eixo de rotação. Quanto mais afastado a massa estiver, maior será o , e assim, maior será o momento de inércia desse corpo. E por consequência disso, a dificuldade de colocar esse corpo em movimento é maior.
Passo 2
Segurar uma haste homogênea pelo seu centro significa que temos metade da massa distribuída em cada um dos lados dela, ou seja, em um intervalo de até .
Já segurar a haste por uma das extremidades significa dizer que não só metade dela estará distribuída até metade de sua extensão, mas a outra metade da massa estará mais longe ainda do eixo de rotação, a uma distância de a . E como o fator distância vai ao quadrado, temos um momento de inércia maior quando seguramos a haste por uma de suas extremidades.
Beleza até aqui?
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?