Enunciado

Como mostrado na Figura P7.20, uma conta clara de massa 25 g desliza por um fio reto. O comprimento do fio do ponto A ao ponto B é 0,600 m, e o ponto A é 0,200 m mais alto que o ponto B. Uma força de atrito constante de módulo 0,025 N atua sobre a conta. (a) Se a conta é liberada do repouso no ponto A, qual é a sua velocidade no ponto B? (b) Uma conta escura de massa 25 g desliza ao longo de um fio curvo, sujeita a uma força de atrito com o mesmo módulo constante da conta clara. Se ambas as contas são soltas simultaneamente do repouso no ponto A, qual delas chega ao ponto B com maior velocidade? Explique.

Passo 1

(a)Pela conservação de energia, a energia potencial gravitacional que a conta tinha no ponto A, mais alto em 0,200   m , vai virar totalmente energia cinética no ponto B. Só que ao longo do percurso, uma parte da energia é perdida por atrito.

Matematicamente, a gente tem isso:

U g A - W a t = K ( B )

Aplicando as formulinhas, temos:

m ∙ g ∙ h - F a t ∙ d = m ∙ v ( B ) 2 2

Aplicando os dados que a gente tem, cuidando das unidades, e considerando g = 9,8   m / s 2 ficamos com:

0,025 ∙ 9,8 ∙ 0,200 - 0,025 ∙ 0,600 = 0,025 ∙ v ( B ) 2 2

0,049 - 0,015 = 0,0 125 ∙ v ( B ) 2

v ( B ) 2 = 0,034 0,0125 = 2,72

∴ v B = 2,72 ≅ 1,65   m / s

Passo 2

(b)Vai chegar com maior velocidade no ponto B a conta que seguir pelo fio reto, porque o fio curvo tem maior comprimento.

Tendo um maior comprimento, o atrito experimentado pela conta no caminho curvo vai ser mais longo, logo a conta perde mais energia. Com isso, ela chega com uma velocidade inferior que a conta que segue pelo fio reto!

Resposta

(a) v B = 1,65   m / s

(b)Vide Passo 2.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um objeto possui diversas forças atuando sobre ele. Uma das forças é dada por F = a x y î î uma força orientada no sentido positivo do eixo Ox cujo módulo depende da posição do objeto. O valor da cons
Um trabalhador aplica uma força horizontal para empurrar uma caixa de 30 kg até o depósito de carga de um armazém. O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o solo é igual a 0, 2. O depósito es
Considere o elétron e a força F do Exemplo 7.13 (Seção 7.4). a) O elétron se desloca do ponto (0,0) ao ponto (L,L) seguindo o percurso ao longo de uma linha reta do ponto (0,0) ao ponto (0,L) e a segu
Você juntamente com trẽs colegas estão em pé no pátio de um ginásio nos vértices de um quadrado de lado igual a 8,0 m como mostra a Figura 7.21.
Um bloco de 0,50 kg é empurrado contra uma mola horizontal de massa desprezível, comprimindo a mola até uma distância igual a 0,20 (Figura 7.25). Quando o bloco é libertado, ele se move sobre o topo d