Mostre que a magnitude da soma de dois vetores e está sempre compreendida entre os limites
Em que situações são atingidos os valores extremos?
Passo 1
Galera, pra avaliar a magnitude do vetor vamos usar nosso querido produto escalar.
Olhando para essa expressão a gente imagina que o menor valor possível para o módulo do vetor ocorre quando são paralelos, mas com sentidos opostos ( entre eles), ou seja . Nesse caso
Ou seja, no caso mínimo
Passo 2
Seguindo a mesma lógica, sabemos que quando tem o mesmo sentido ( entre eles) ocorre o módulo máximo, pois .
Com isso, podemos dizer que o valor de está compreendido entre o valor máximo e o mínimo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)