Mostre que o módulo do campo magnético produzido no centro de uma espira retangular de comprimento e largura , percorrida por uma corrente , é dado por:

Vamos assumir que o eixo coincide com o fio, com a origem na extremidade direta, e supor que o sentido da corrente é o sentido positivo do eixo . Todos os segmentos do rio produzem campos magnéticos no ponto orientado para fora do papel. De acordo com a lei de Biot-Savart, o módulo do campo produzido por um segmento infinitesimal do fio no ponto é dado por:

Na qual (o ângulo entre o segmento e a reta que liga o segmento a ) e (o comprimento da reta) são funções de . Substituindo por , por e integrando de a , obtemos:

Vamos cahamr o lado de comprimento de lado longo e o lado de comprimento de lado curto. O centro está a uma distância do ponto médio dos lados longos e uma distância do ponto médio dos lados curtos. Tratando cada lado de acordo com a expressão definida acima, obtemos: