Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.4 - Ex. 23
Use a regra das malhas para obter a equação diferencial de um circuito LC (Eq. 31-11).
Passo 1
Aqui é um exercício que precisa de um pouco de trabalho mas é simples, onde temos que utilizar a regra das malhas para conseguir a equação diferencial do circuito LC
Passo 2
Quando a regra das malhas é aplicada a uma malha com apenas dois dispositivos, a conclusão é que a diferença de potencial deve ser a mesma, em valor absoluto, nos dois dispositivos. Suponha que o capacitor tem uma carga q e que a diferença de potencial entre os terminais (que vamos considerar positiva nesta discussão) é. Suponha ainda que, neste momento, a corrente no indutor é tal que a carga do capacitor está aumentando (ou seja,). Nesse caso, de acordo com a Eq. 30-35, , e interpretamos o fato de que
como significando que
representa uma “desaceleração” do processo de carga do capacitor (já que a carga está se aproximando do valor máximo). Desta forma, podemos verificar que os sinais da Eq. 31-11 (segundo a qual estão corretos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)