Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 31.10 - Ex. 56
Mostre que a potência dissipada na resistência da Fig. 31-34 é máxima quando é igual à resistência do gerador de corrente alternada.
Passo 1
A questão fornece um circuito com gerador de corrente alternada e uma resistência . Todavia, aqui o gerador tem uma resistência interna que deve ser considerada no cálculo da impedância do circuito:
Assim, a corrente no circuito será
Portanto, a potência dissipada apenas no resistor será
Como queremos a situação em que essa potência é máxima, derivamos essa potência com relação a e igualamos a :
Passo 2
Tomando a derivada, temos que
Igualando a zero:
Logo,
Portanto,
Como não é uma solução válida, tiramos que
Resposta
Demonstração.
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