Mostre que a potência dissipada na resistência da Fig. 31-34 é máxima quando é igual à resistência do gerador de corrente alternada.
Passo 1
A questão fornece um circuito com gerador de corrente alternada e uma resistência . Todavia, aqui o gerador tem uma resistência interna que deve ser considerada no cálculo da impedância do circuito:
Assim, a corrente no circuito será
Portanto, a potência dissipada apenas no resistor será
Como queremos a situação em que essa potência é máxima, derivamos essa potência com relação a e igualamos a :
Passo 2
Tomando a derivada, temos que
Igualando a zero:
Logo,
Portanto,
Como não é uma solução válida, tiramos que
Resposta
Demonstração.