Enunciado

Mostre que a potencia media dissipada no resistor do filtro passa-altas do Problema 44 e dada por P med  = V ent pico  2 2 R 1 + ( ω R C ) - 2

Passo 1

E ai galera!! Vamos começar aqui essa questão?? Vai ser bem rápido e eu garanto que vocês vão entender!!

Podemos expressar a potência instantânea dissipada no resistor e então usar o fato de que o valor médio do quadrado da função cosseno em um ciclo é 1 / 2 para estabelecer o resultado dado.

A potência instantânea P ( t ) dissipada no resistor é:

P ( t ) = V out  2 R

A tensão de saída V o u t é:

V out  = V H c o s ⁡ ( ω t - δ )

Passo 2

Do Problema 44:

V H = V in pico  1 + ( ω R C ) - 2

Substitua na expressão por P ( t ) para obter:

P ( t ) = V H 2 R c o s 2 ⁡ ( ω t - δ ) = V in pico  2 R 1 + ( ω R C ) - 2 c o s 2 ⁡ ( ω t - δ )

Como o valor médio do quadrado da função cosseno em um ciclo é 1 / 2 :

P m é d i o = V i n p i c o 2 2 R 1 + ( ω R C ) - 2

Resposta

P m é d i o = V i n p i c o 2 2 R 1 + ( ω R C ) - 2

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