Mostre que se a taxa de decaimento R 0 num tempo t = 0 e R 1 num tempo posterior t = t 1 , a constante de decaimento é dada por λ = t 1 - 1 ln ⁡ ( R 0 / R 1 ) e a meia vida é dada por t 1 2 = t 1 ln ⁡ 2 / ln ⁡ ( R 0 / R ) .Use esses resultados para achar a constante de decaimento e a meia vida se a taxa de decaimento for de 1200 B q em t = 0 e 800 B q em t 1 = 60 s .

a )d e m o n s t r a ç ã o çã b ) λ = 0,00676 s - 1 t 1 / 2 = 103 s

Enunciado

Fala galera, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui, vamos começar?

Letra (a):

Vou usar aqui uma equação do livro, a , para a atividade em um tempo :

E vou isolar a constante de decaimento:

E temos:

Por fim, agora vamos olhar a expressão para o tempo de meia vida:

E substituir a constante de decaimento que acabamos de encontrar:

E assim demonstramos as duas expressões que o problema nos pede. Beleza?

Letra (b):

Usando a expressão para que encontramos temos:

E o tempo de meia vida:

Espero ter ajudado!

Até mais =)