Enunciado

Um tijolo de 10   k g se move ao longo de um eixo x . A Fig. 7-37 mostra a aceleração do tijolo em função da posição. A escala vertical do gráfico é definida por a x = 20,0   m / s 2 . Qual é o trabalho total realizado sobre o tijolo pela força responsável pela aceleração quando o tijolo se desloca de   x   = 0 para x   =   8,0   m ?

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão nós temos que extrair algumas informações do gráfco para poder calcular o trabalho total realizado.

Repara que a aceleração a varia linearmente com a coordenada x . Assim, temos que a aceleração varia de acordo com a equação a   =   α x   , em que α (aqui é um alfa, galerinha) é a inclinação da reta.

Analisando os valores mostrados no gráfico,obtemos que :

α = ∆ y ∆ x = a x - 0 ( 8   m - 0 ) = 20 m s 2 8   m = 2,5 s - 2

Passo 2

Bom pessoal , a força aplicada ao tijolo aponta no sentido positivo do eixo x e, de acordo com a segunda lei de Newton, seu módulo é dado por :

F   =   m a  

Mas repara que a aceleração não é constante, ela varia linearmente, então escrevemos,

F =   m α x

Dessa forma, chamando de x f a coordenada do ponto final do deslocamento, o trabalho realizado pela força é dada por :

W = ∫ 0 x f F d x

W = m α ∫ 0 x f x d x = m α 2 x f 2

Substituindo os valores,

W = 10 k g 2,5 s - 2 2 8 m 2 = 8 × 10 2 J

Resposta

W = 8 × 10 2 J

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então

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