Nove fios de cobre de comprimento l e diâmetro d estão ligados em paralelo formando um único condutor composto de resistência R. Qual deverá ser o diâmetro D de um único fio de cobre de comprimento I, para que ele tenha a mesma resistência?

Passo 1

Fala galera, bora lá! De acordo com a Eq. 15 do Cap. 28, a resistência dos 9 fios juntos é

R = ρ l 9 A = ρ l 9 π d 2 / 4

onde A é a área de cada fio individual.

A resistência de um fio único equivalente, com mesmo comprimento l é

R e = ρ l π D 2 / 4

Passo 2

Para que tenhamos R = R e

ρ l 9 π d 2 / 4 = ρ l π D 2 / 4

Tirando os termos iguais

9 d 2 = D 2

Vemos que é preciso ter-se

D = 3 d

que é a resposta procurada.

Resposta

É preciso ter-se

D = 3 d

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