Enunciado

Um próton colide frontalmente com um antipróton que tem a mesma energia cinética. No sistema de referência do centro de massa-momento linear são produzidos dois raios gama com um comprimento de onda igual a 0,780   f m . Calcule a energia cinética do próton incidente.

Passo 1

Ao colidir com o antipróton, o próton se aniquila produz um dos dois raios gama com o comprimento dado no enunciado, ou seja, toda a energia dele é transferida para o fóton produzido, pela equação de energia do fóton:

E = h c λ

E a energia do próton é:

E = K + m p c 2

Igualando as equações:

K + m p c 2 = h c λ

Isolando a energia cinética do próton:

K = h c λ - m p c 2

Substituindo a massa do próton, c , h e o comprimento dado no enunciado a energia cinética vai ser:

K = 652   M e V

Resposta

K = 652   M e V

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