Enunciado
Química - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 40.1 - Ex. 65
Os núcleos de um isótopo radioativo, que tem uma constante de decaimento , são produzidos num acelerador a uma taxa constante . O número de núcleos radiativos obedecem à equação .
- Se for zero em , faça um gráfico de contra para essa situação.
- O isótopo de é produzido a uma taxa de por segundo, colocando cobre comum num feixe de fótons de alta energia. A reação é:
O isótopo de decai por decaimento e tem uma meia vida de . Depois de um tempo longo suficiente, tal que , quantos núcleos de ainda existem?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Letra (a):
A equação diferencial é:
Agora vamos fazer a separação de variáveis, tudo que depende de de um lado e tudo que depende do tempo do outro:
E agora podemos integrar dos dois lados:
E isolando temos:
E usando um programa pra plotar um gráfico de versus obtemos:
Passo 2
Letra (b):
Quando da equação diferencial temos:
A constante de decaimento está relacionada com o tempo de meia vida:
E substituindo em temos:
Beleza?
Espero ter ajudado!
Até a próxima =)