39. O objeto de da Figura 7-42 é liberado do repouso a uma altura de em uma rampa curva sem atrito. Na base da rampa está uma mola com uma constante de força igual a . O objeto desliza rampa abaixo até a mola, comprimindo-a uma distância até atingir momentaneamente o repouso.

(a) Encontre .

(b) Descreva o movimento do objeto (se ocorrer) após o repouso momentâneo ?

a) Aplicando a já conhecida fórmula da conservação de energia mecânica, considerando o trabalho da força externa , temos:

Só que não existem forças externas atuando no sistema, logo o trabalho da força externa é nulo. Para essa resolução também ignora-se o trabalho da energia cinética, uma vez que só estamos considerando os intervalos inicial e final, ou seja, onde só há energia potencial presente. Desse modo chega-se a:

é a diferença entre a energia potencial elástica final armazenada na mola e a energia potencial gravitacional inicial quando o bloco encontra-se na altura igual a .

Substituem-se então os valores numéricos correspondentes, dado a altura , a massa e a constante de força :

b) Como estamos trabalhando com a hipótese onde há conservação da energia mecânica, o que irá ocorrer neste caso, é que a energia armazenada na mola comprimida, acelerará o bloco, lançando-o de volta à inclinação e fazendo com que o bloco faça um caminho contrário, dessa vez, subindo a uma altura de 5,00 m.