Enunciado

A Fig. 9-82 mostra uma placa quadrada uniforme de lado 6 d   =   6,0   m da qual um pedaço quadrado de lado 2 d foi retirado. Quais são (a) a coordenada   x e (b) a coordenada y do centro demassa da parte restante?

Passo 1

Então galera, para começar, imaginamos que o pequeno pedaço quadrado (de massa m ) foi recolocado no lugar, de modo que a placa é novamente uma placa quadrada de dimensões 6 d   ×   6 d , cujo centro de massa está na origem. Em seguida, “acrescentamos” um pedaço quadrado de “massa negativo” ( – m ) no local apropriado para obter a peça mostrada na figura dada pelo enunciado . Se a massa da placa inteira é M , a massa do pequeno pedaço quadrado pode ser obtida a partir de uma simples relação de áreas:

m = 2   m 6   m 2 M

M = 9 m

Como a coordenada   x do pequeno pedaço quadrado é x   =   2,0   m (o centro do “vazio” da figura), a coordenada x   do centro de massa da peça restante é :

x C M = - m x M + ( - m ) = - m 2   m 9 m - m = - 0,25   m

Passo 2

Bom pessoal , como a coordenada y do pequeno pedaço quadrado é zero, temos que :

y C M   =   0

Resposta

x C M = - m x M + ( - m ) = - m 2   m 9 m - m = - 0,25   m

y C M   =   0

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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