Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 96
Um objeto é submetido à ação de diversas forças. Uma dessas forças é dada por uma força ao longo do eixo Ox cujo módulo depende da posição do objeto, sendo a = 2,50 N/m2. Calcule o trabalho realizado por essa força para os seguintes deslocamentos do objeto:
a) O objeto começa a se deslocar no ponto x = 0, y = 3,0 m e se move paralelamente ao eixo Ox ao ponto x =2,0 m, y = 3,0 m.
b) O objeto começa a se deslocar no ponto x = 2,0 m, y = 0 e se move paralelamente ao eixo Oy ao ponto x = 2,0 m, y = 3,0 m.
c) O objeto está inicialmente na origem e se move sobre a linha y = 1,5x até o ponto x = 2,0 m, y = 3,0 m.
Letra a
Passo 1
Usando a definição de trabalho a partir de integral:
Sendo força a função;
Como apenas x está variando e y está constante nós vamos ter:
Vamos resolver a integral e achar a solução do problema!
Passo 2
Integrando...
Resposta
O trabalho é igual a 15 Joules.
Letra b
Resposta
Como a força varia em função da componente x, o que pode ser visto pela própria intregal ser em função de x, não há trabalho realizado na direção y. Uma vez que a força não possui componente y.
Letra c
Passo 1
Refaremos os mesmos passos da Letra a, porém agora nós temos y em função de x:
Peguemos a mesma equação que usamos anteriormente substituindo y por essa função, então fica:
Agora é só revolver!
Passo 2
Resposta
O trabalho é igual a 10 Joules.