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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 49

Um objeto tem "flutuabilidade neutra" quando sua densidade é igual à do líquido em que está submerso, o que significa que ele não flutua nem afunda. Se a densidade média de um mergulhador de 85   k g   é de 0.96   k g / L qual a massa de chumbo que o mergulhador deveria adicionar dar flutuabilidade neutra ao mergulhador?

Passo 1

Problema simples galera! Prestem atenção, que: Se o mergulhador está em equilíbrio, então todas as forças sobre ele também estão! Logo:

B - w d - w P b = 0

Sendo B a força de flutuação, w d o peso do mergulhador, w P b o peso do chumbo.

Passo 2

Então, vamos agora substituir pelo que a gente já sabe da fórmula de Arquimedes e da formula da densidade!

ρ w V D + P b g - ρ D V D g - m P b g = 0

Agora reescrevemos isso em função de massas e densidades!

ρ w m D ρ D - ρ w m P b ρ P b - ρ D m D ρ d - m P b = 0

Isolando a massa de chumbo, temos que:

m P b = ρ P b ρ w - ρ D m D ρ D ρ P b - ρ w

Passo 3

Agora substituímos os valores numéricos e DESTRUIMOS a nosssa questão!!

m P b = ρ P b ρ w - ρ D m D ρ D ρ P b - ρ w

m P b = 11.3 * 10 3 1 * 10 3 - 0.96 * 10 3 85 0.96 * 10 3 11.3 * 10 3 - 1 * 10 3 = 3.9 K g

Resposta

m P b = 3.9 K g

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