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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 41

Um pedaço de 500 g de cobre, com densidade 8,96, está suspenso de uma balança de mola e submerso em água (Figura 13-34). Qual a força que a balança indica?

Passo 1

Bom, neste caso a balança vai nos dar um peso aparente.

Mas que isso significa?

Nós temos a força peso sendo aplicada para baixo no corpo, só que o corpo está imerso em água, ou seja, a água vai realizar uma força de empuxo para cima e a balança medirá somente a diferença entre elas, por isso peso aparente!

Então vamos formular isso:

F g ' = F g - E

O empuxo é calculado por:

E = ρ á g u a . V d e s l o c a d o . g

O volume deslocado será igual ao volume do corpo:

E = ρ á g u a . V . g

E a força peso:

F g = m C u . g

Pela fórmula da massa específica:

m C u = ρ C u . V

Substituímos:

F g = ρ C u . V . g

Agora sim, jogamos isso na fórmula do peso aparente:

F g ' = ρ C u . V . g - ρ á g u a . V . g

F g ' = ( ρ C u - ρ á g u a ) V . g

Já temos a fórmula do peso aparente, então já conseguimos calcular?

Calma que ainda não ! Ainda não temos V.

Passo 2

Legal gente, vamos calcular o volume. E para isso podemos usa a fórmula para a massa:

m C u = ρ C u . V

Isolando V:

V = m C u ρ C u

Substituindo na fórmula 1:

F g ' = ρ C u - ρ á g u a . m C u ρ C u . g

Sabendo que:

m C u = 0,5   k g

ρ á g u a = 1000   k g / m ³

ρ C u = 8 96 0   k g / m ³

g = 9,81 m s 2

Substituindo na força aparente:

F g ' = 8 96 0 k g m 3 - 1000 k g m 3 . 0,5   k g 8 96 0   k g / m ³ . 9,81 m s 2 = 4,36   N

Resposta

F g ' = 4,36   N

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