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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 18

Shannon observa os dois pulsos de luz emitidos do mesmo local, mas separados no tempo por 3,00   m s . Kimmie observa a emissão dos mesmos dois pulsos com uma separação de tempo de 9,00   m s . (a) Com que velocidade Kimmie se move em relação a Shannon? (b) Segundo Kimmie, qual é a separação no espaço dos dois pulsos?

Passo 1

E aiii gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Deixe Shannon ser fixada em referência de S e ver as dois eventos de emissão de luz com coordenadas x 1 = 0 , t 1 = 0 , x 2 = 0 , t 2 = 3.00 μ s . Deixe Kimmie fixada no referencial S’ e forneça as coordenadas dos eventos x 1 ' = 0 , t 1 ' = 0 , t 2 ' = 9.00 μ s .

Letra a:

Então temos:

t 2 ' = γ t 2 - v c 2 x 2 9.00 μ s = 1 1 - v 2 c 2 ( 3.00 μ s - 0 ) 1 - v 2 c 2 = 1 3 v = 0.943 c

Passo 2

Letra b:

A separação no espaço dos dois pulsos é:

Δ x ' = x 2 ' - x 1 ' = γ x 2 - x 1 - v t 2 - t 1 = 3 0 - 0.943 c 3.00 × 10 - 6 s 3.00 × 10 8 m s c = - 2.55 × 10 3 m

Δ x ' = 2.55 × 10 3 m

O pulso posterior está à esquerda da origem.

Resposta

  1. v = 0.943 c
  2. 2.55 × 10 3 m
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