Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 10
Uma onda de água deslocando-se em linha reta em um lago é descrita pela equação
onde y é o deslocamento perpendicular à superfície plana do lago. (b) Quanto tempo é necessário para que um padrão de onda completo passe por um pescador em um banco ancorado, e que distância horizontal a crista da onda percorre nesse intervalo? (b) Qual é o número de onda e quantas ondas passam pelo pescador a cada segundo? (e) Com que velocidade a crista da onda passa pelo pescador, e qual é a velocidade máxima de sua boia de cortiça à medida que a onda a faz subir e descer?
Passo 1
E ai seres de luz, tudo bem?
Como diz o Homer “Filho, este aparelhinho vai nos ajudar a escapar dessa fria!”
Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre funções e dinâmica de onda, descrito na seção 15.2 deste capítulo.
Uma função de onda descreve o seu deslocamento de uma partícula no meio em um determinado instante de tempo.
- Para encontrarmos o tempo em que o padrão da onda atinja o pescador é dado pela equação do período.
- O número de onda é a velocidade da onda pelo comprimento da onda e a frequência é o inverso do período, dessa forma calculemos.
- O número de onda é a velocidade da onda pelo comprimento da onda e a frequência é o inverso do período, dessa forma calculemos.
Dados:
Para encontrarmos o comprimento que onda percorre é necessário encontrarmos o comprimento de onda.
=
Portanto, o tempo e a distância horizontal que a onda percorre até atingir p padrão de onda é respectivamente.
Passo 2
Substituindo os dados do problema na equação da frequência, teremos:
Portanto, o número de onda e a frequência, são, , respectivamente.
Passo 3
A velocidade máxima da onda é dada pela velocidade angular multiplicada pela amplitude da onda, assim, faremos:
Portanto, a velocidade com que a onda chega ao pescador e a velocidade máxima de uma cortiça, é e , respectivamente.
“Eu não estava mentindo! Estava escrevendo ficção com a boca.”
Resposta
- Portanto, o tempo e a distância horizontal que a onda percorre até atingir p padrão de onda é respectivamente.
- Portanto, o número de onda e a frequência, são, , respectivamente.
- Portanto, a velocidade com que a onda chega ao pescador e a velocidade máxima de uma cortiça, é e , respectivamente.