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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 15.Exercícios - Ex. 22

A corda de um piano, de massa igual a 3,00 g e comprimento de 80,0 cm, é submetida a uma tensão de 25,0 N. Uma onda com frequência de 120,0 Hz e amplitude igual a 1,6 mm desloca-se no fio. (a) Ache a potência média transportada pela onda. (b) O que ocorrerá com a potência média se a amplitude da onda for reduzida à metade?

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

“Operador! Me dê o número do responde ai!.... Preciso resolver essa questão”

  1. Sabemos que a potência média é dada pela seguinte expressão:

    2. P = μ F ω 2 A 2 2

    Os dados que o problema nos dá são os seguintes:

    A = 1,6 × 10 - 3 m

    F = 25 N

    f = 120 H z

    ω = 2 π f = 240 π r a d / s

    E sabemos que a densidade linear é dada pela razão entre a massa pelo comprimento:

    μ = m L

    = 3 × 10 - 3 k g 80 × 10 - 2 m

    = 0,00375 k g / m

    E assim podemos substituir tudo e determinar a potência:

    P = 0,00375 ⋅ 25 ⋅ 2 π 2 12 H z 2 1,6 × 10 - 3 2

    P = 2,23 × 10 - 3   W

    Passo 2

  2. A potência é proporcional à amplitude ao quadrado, certo?

Então se a amplitude é reduzida à metade, a potência então será reduzida à quarta parte:

P ' = 1 4 P

= 2,23 × 10 - 3   W 4

= 5,58 × 10 - 4   W

"Se algo é difícil de fazer, vale a pena ser feito!"

Resposta

a )   P = 2,23 × 10 - 3   W

b ) 5,58 × 10 - 4   W

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