Enunciado
Física - Moysés - Vol. 4 - Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 9
9. Numa rede de difração, o espaçamento entre as fendas é igual ao dobro da largura de cada fenda. Mostre que todos os máximos principais de ordem par estão ausentes.
Passo 1
Vem comigo que vamos colocar mais esse problema na conta!
Para mostrar que os máximos que estariam ausentes nas figuras são os de ordem par, temos que lembrar que temos a combinação dos máximos da interferência das fendas que são dados por
E como temos
com os mínimos da difração dados por
Basta analisarmos quando temos o caso que os dois coincidem para sabermos os máximos de interferência que somem, pois teremos um mínimo anulando um máximo.
Passo 2
Então temos que analisar quando o máximo da interferência ocorre com o mínimo da difração, temos as seguintes expressões:
Pensa aqui comigo, as duas situações vão ocorrer ao mesmo tempo quando
Então temos que os máximos que não vão aparecer na figura são os que tem , para , isso quer dizer que os máximo de ordem par vão estar faltando.
Resposta
Demonstrado acima.