Um fio fino, de 75,0 cm, possui massa igual a 16,5 g. Uma extremidade está presa por um prego, e a outra está presa a um parafuso que pode ser ajustado para variar a tensão no fio. (a) Para que tensão (em newtons) você deve ajustar o parafuso a fim de que uma onda transversal de comprimento de onda de 3,33 cm produza 625 vibrações por segundo? (b) Com que rapidez essa onda se deslocaria?

Passo 1

Falaaaa moçadinha, show de bola?

Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”

Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.

  1. Os dados que o problema nos traz são frequência f = 62 5 H z e comprimento de onda λ = 3,33 c m = 3,33 × 10 - 2 m , certo? Sabemos também que a massa é 16,5 g = 0,0165 k g e que seu tamanho é 0,75 m .
  2. Então daqui conseguimos determinar a densidade linear:

    μ = m L

    μ = 0,0165 0,75 = 0,022 k g / m

    Show! Mas pra que isso tudo? Ah! Para determinar a tensão!

    Quando falamos em ondas numa corda, há uma relação entre a força e a velocidade de propagação da onda:

    v = F μ

    E a velocidade (já estamos carecas de saber é λ f ), então, juntando tudo isso, conseguimos uma relação para a tensão com as quantidades que temos, saca só:

    λ f = F μ

    λ f 2 = F μ

    F = λ f 2 μ

    Agora é só substituir e correr pro abraço!

    F = 3,33 × 10 - 2 . 62 5 2 . 0,022 = 9,53 N

    Passo 2

  3. Agora queremos saber com que rapidez a onda se desloca. Mas olha que legal: meio que já encontramos a velocidade no item anterior, né?

Sabemos que velocidade é λ f , e temos tanto o comprimento de onda, quanto a frequência. Então é só substituir:

v = λ f = 3,33 × 10 - 2 . 67 5 = 2 0 , 6 m / s

“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”

Resposta

a )   9,53   N

b )   2 0,6 m / s

Exercícios de Livros Relacionados