Enunciado

Ordene em sequência decrescente os módulos das acelerações angulares de α a a α d na FIGURA Q12.11. Explique o seu ordenamento.

Passo 1

Olá, tudo bem?

Vamos primeiro lembrar como calculamos a aceleração angular em função do torque aplicado:

τ = I α

O braço e alavanca R e a força F em cada uma das quatro situações formam um ângulo de 90 ° , então o torque pode ser calculado assim ó:

τ = F R s e n 90 = F R

O momento de inércia de cada conjunto é m R 2 , onde R é a distância do eixo de rotação até a massa m , ou seja, o raio da trajetória. Emtão juntando tudo isso a aceleração angular é:

α = F R m R 2 = F m R

Passo 2

Na situação a temos a aceleração:

α a = F m r

Na situação b temos:

α b = 2 F 2 m r = F m r

Na situação c :

α c = F m 2 r = 1 2 F m r

E na última temos:

α d = 2 F 2 m . 2 r = 1 2 F m r

Passo 3

Beleza até aqui?

Agora é só ordenar em ordem decrescente:

α a = α b > α c = α d

Beleza?

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

α a = α b > α c = α d

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