Um pai (massa M ) e seu filho (massa m ) caminham sobre uma gangorra equilibrada, afastando-se para as extremidades opostas. Enquanto eles caminham, a gangorara permanece exatamente na horizontal. O que pode ser dito sobre a relação entre a rapidez V do pai e a rapidez v do filho?

Passo 1

Para que a gangorra permaneça na horizontal, ela precisa ficar em equilíbrio estático. Vamos fazer um esquema da situação:

Passo 2

Agora, olhando para o desenho, vamos lembrar da condição de equilíbrio dos torques:

∑ τ → = 0

E já que as forças M g → e m g → são perpendiculares à gangorra, podemos escrever o seguinte:

m g Δ x = M g Δ X

m g v Δ t = M g V Δ t

Dividindo os dois lados por g Δ t :

m v = M V

E então a relação que foi pedida é:

V = m M v

Resposta

A relação é V = m M v .

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