Como a constante g é praticamente a mesma em todos os pontos da maioria das estruturas, em geral supomos que o centro de gravidade de uma estrutura coincide com o centro de massa. Neste exemplo fictício, porém, a variação da constante g é significativa. A Figura 12-23 mostra um arranjo de seis partículas, todas de massa m , presas na borda de uma estrutura rígida de massa desprezível. A distância entre partículas vizinhas da mesma borda é 2,00   m . A tabela a seguir mostra o valor de g ( em m / s 2 )  na posição de cada partícula .Usando o sistema de coordenadas mostrado na figura, determine :

(a) coordenada x c m do centro de massa do sistema de seis partículas.(b) a coordenada y c m do centro de massa do sistema de seis partículas. Em seguida, determine:

(c) a coordenada x c g   do centro de gravidade do sistema de seis partículas.(d) a coordenada y c g do centro de gravidade do sistema de seis partículas.

Passo 1

Belezoca pessoal, para encontrar as coordenadas do centro de massa, vamos aplicar a média ponderada das massas. Nesse caso, os pesos são as massas de cada partícula do exemplo. Usando esse raciocínio, temos:

x c m =   ∑ i = 1 6 m i x i ∑ i = 1 6 m i    

Portanto:

x c m = m × 2,00   m × 3 6 × m

x c m = 1,00   m

Resposta

(a) 1,00   m

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