Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.2 - Ex. 1
Uma partícula de tem coordenadas (, ) e uma partícula de tem coordenadas (, ). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a) e (b) deve ser posicionada uma terceira partícula de para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas (, )?
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos lá! Queremos encontrar uma terceira coordenada, que vamos chamar de , de forma que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas (, ). E a gente consegue fazer isso aplicando uma formulinha!
Para calcular a coordenada de cada eixo do centro de massa podemos usar as seguintes relações para as coordenadas e , respectivamente:
Onde, é a massa de cada partícula, é a posição no eixo e é a posição no eixo .
Passo 2
Portanto, usando a relação da coordenada para encontrarmos temos
Isolando :
Então já encontramos o valor da coordenada , agora só falta o !!
Passo 3
Da mesma forma, usando a relação da coordenada para encontrarmos temos
Isolando :
Ou seja, a partícula deve ser posicionada na coordenada para que o centro de massa do sistema de três partículas tenha coordenadas (, !