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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 37

Uma partícula de 2,0   k g se move diretamente para o leste com uma rapidez constante de 4,5   m / s , ao longo de uma linha oeste-leste. (a) Qual é sua quantidade de movimento angular (incluindo a orientação) em relação a um ponto que está a 6,0   m ao norte da linha? (b) Qual é sua quantidade de movimento angular (incluindo a orientação) em relação a um ponto que está a 6,0   m ao sul da linha? (a) Qual é sua quantidade de movimento angular (incluindo a orientação) em relação a um ponto que está a 6,0   m diretamente a leste da linha?

Passo 1

Nessa questão ele pede pra gente calcular a quantidade de movimento angular em 3 pontos diferentes. Sabemos o seguinte:

L → = r → × p →

Podemos fazer o seguinte:

L = m v r s e n ( θ )

Onde θ é o vetor entre a velocidade (que tem a mesma direção e sentido de p → ) e r → . E vamos usar a regra da mão direita pra ver a orienteção!

Passo 2

(a) Nesse primeiro caso temos o seguinte: L = m v r s e n θ

Logo,

L = 2   k g ⋅ 4,5 m s ⋅ 6,0   m ⋅ s e n 90 ° = 54   k g ⋅ m 2 s

Pela regra da mão direita:

Rodando leste (direção da velocidade) até o norte (direção do vetor raio), vemos que o vetor momento angular está saindo do papel!

(b) Nesse segundo caso temo o seguinte:

L = 2   k g ⋅ 4,5 m s ⋅ 6,0   m ⋅ s e n 90 ° = 54   k g ⋅ m 2 s

Pela regra da mão direita:

Rodando do leste (direção da velocidade) para o sul (direção do vetor raio), vemos que o vetor está entrando no papel!

Passo 3

Pra acabar!!

(c)

L = 2   k g ⋅ 4,5 m s ⋅ 6,0   m ⋅ s e n 0 ° = 0

Resposta

  1. L = 54   k g ⋅ m 2 s saindodo plano do papel
  2. L = 54   k g ⋅ m 2 s entrando no plano do papel
  3. L = 0
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