O momento de inércia da Terra em relação ao seu eixo vale, aproximadamente, 8,03 × 10 37 k g ⋅ m 2 . (a) Como a Terra é quase esférica, suponha que seu momento de inércia possa ser escrito como I = C M R 2 , onde C é uma constante adimensional, M = 5,98 × 10 24 k g é a massa da Terra e R = 6370k m é seu raio. Determine C . (b) Se a massa da terra fosse distribuída uniformemente, C seria igual a 2 / 5 . Com o valor de C calculado na parte (a), a massa específica da Terra é maior perto do seu centro ou perto da sua superfície? Explique seu raciocínio.

C ≅ 0,331 Como C e x p e r i m e n t a lC t e ó r i c o ó , a massa específica será maior quanto mais perto do centro.

Enunciado

a) Do enunciado, sabemos que:

Mas também pode ser expresso como:

Juntando as duas informações:

Substituindo os dados do enunciado :

Logo,

Como encontramos menor que o . Então a massa específica será maior quanto mais perto do centro.

Como , a massa específica será maior quanto mais perto do centro.