Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 10.1 - Ex. 25
O momento de inércia da Terra em relação ao seu eixo vale, aproximadamente, . (a) Como a Terra é quase esférica, suponha que seu momento de inércia possa ser escrito como , onde é uma constante adimensional, é a massa da Terra e é seu raio. Determine (b) Se a massa da terra fosse distribuída uniformemente, seria igual a . Com o valor de calculado na parte (a), a massa específica da Terra é maior perto do seu centro ou perto da sua superfície? Explique seu raciocínio.
Passo 1
a) Do enunciado, sabemos que:
Mas também pode ser expresso como:
Passo 2
Juntando as duas informações:
Substituindo os dados do enunciado :
Logo,
Passo 3
Como encontramos menor que o . Então a massa específica será maior quanto mais perto do centro.
Resposta
Como , a massa específica será maior quanto mais perto do centro.