Uma partícula com carga +7,6 nC está em um campo elétrico uniforme, orientado da direita para a esquerda. Outra força além da elétrica atua sobre a partícula, de modo que ela se desloca para a direita quando é liberada do repouso. Depois que ela se desloca 8 cm, a força adicional realizou um trabalho igual a e a partícula possui uma energia cinética igual a .

a)Qual foi o trabalho realizado pela força elétrica?

b)Qual é o potencial inicial em relação ao ponto final?

c)Qual é o módulo do campo elétrico?

Substituindo o trabalho da força elétrica e a energia cinética dados no enunciado:

letra b)

Encontramos o trabalho realizado pela força elétrica e agora queremos o potencial inicial com relação ao final.

Concorda comigo que a força elétrica é uma força conservativa, portanto, podemos escrever que:

Isso é, o trabalho da força elétrica é igual a menos a variação da energia potencial elétrica.

Tá, mas agora temos que relacionar a energia potencial elétrica com o potencial elétrico, e essa relação é dada por:

Ou seja, a variação de energia potencial elétrica é igual a variação de potencial multiplicado pela carga do corpo. Logo, teremos:

Aonde , é a diferença entre o potencial final e o inicial.

Invertendo a ordem da subtração, teremos:

E é esse que a gente quer encontrar!

Substituindo o trabalho elétrico que encontramos e a carga que foi dada no enunciado, teremos:

letra c)

O módulo do campo elétrico pode ser calculado em relação a diferença de potencial.

Mas como?????

Temos a seguinte relação:

Aonde teremos:

Repara que encontramos o valor de e aqui temos o contrário, logo vai ser o oposto do que encontramos:

Com isso, teremos:

Esse campo está na horizontal e aponta para a esquerda, no sentido oposto de , por isso, esse produto escalar vai dar:

Como o campo é constante, ele sai da integral.

Resolvendo a integral, ficamos com:

Como a partícula se deslocou , teremos então:

E assim, encontramos o campo:

O sinal de menos indica que o campo elétrico aponta para da direita para a esquerda. Mas como só queremos o seu módulo, teremos: