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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 40.Problemas - Ex. 42

Uma partícula está confinada em uma caixa com paredes rígidas entre x = 0 e x = L . Embora o módulo da força instantânea que a parede exerce sobre a partícula seja igual a infinito e o tempo de atuação dessa força seja nulo, o impulso (que envolve o produto da força pelo tempo) é infinito e quantizado. Mostre que o impulso exercido pela parede em x = 0 é ( n h / L ) i ^ e que o impulso exercido pela parede em x = L é - ( n h / L ) i ^ .

Passo 1

O momento linear é dada por:

p = h 2 π k

p = h 2 π n π L

p = n h 2 L

Passo 2

A variação do momento para x = 0 será:

Δ p _ = p _ f i n a l - p _ i n i c i a l

Δ p _ = + n h 2 L   i ^ - - n h 2 L   i ^

Δ p _ = + n h L   i ^

Passo 3

A variação do momento para x = L será:

Δ p _ = p _ f i n a l - p _ i n i c i a l

Δ p _ = - n h 2 L   i ^ - + n h 2 L   i ^

Δ p _ = - n h L   i ^

Passo 4

Como impulso é igual a variação do momento linear, o impulso será:

Δ p _ = + n h L   i ^ para a parede x = 0

Δ p _ = - n h L   i ^ para a parede x = L

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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